题目内容
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D．（1）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明；
（2）如果AC=6，BC=8，求AD的长．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：（1）利用两角相等的三角形相似，进而得出相似三角形即可；
（2）首先利用勾股定理得出AB的长，再利用相似三角形的性质求出AD即可．
（2）首先利用勾股定理得出AB的长，再利用相似三角形的性质求出AD即可．
解答：解：（1）△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△BDC∽△BCA，
理由：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，
∴△ADC∽△ACB；
（2）∵AC=6，BC=8，
∴AB=
=10，
∵△ADC∽△ACB，
∴
=
，
∴AD=
=3.6．
理由：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，
∴△ADC∽△ACB；
（2）∵AC=6，BC=8，
∴AB=
| AC2+BC2 |
∵△ADC∽△ACB，
∴
| AD |
| AC |
| AC |
| AB |
∴AD=
| AC2 |
| AB |
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理，得出△ADC∽△ACB是解题关键．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
相关题目
已知：如图，AD平分∠BAC，∠B=∠C．求证：BD=CD．