Question

分解因式：
（1）2a²-3a    
（2（a-b）x²+（b-a）y²
（3）（x+3y）²-4x²
（4）6mn³-9m²n²-n⁴．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）提公因式a，即可分解；
（2）首先提公因式（a-b），然后利用平方差公式即可分解；
（3）利用平方差公式分解，然后利用提公因式法即可分解；
（4）首先提公因式-n²，然后利用完全平方公式分解．

解答：解：（1）原式=a（3a-3）；
（2）原式=（a-b）（x²-y²）=（a-b）（x+y）（x-y）；
（3）原式=（x+3y+2x）（x+3y-2x）=（3x+3y）（3y-x）=3（x+y）（3y-x）；
（4）原式=-n²（-6mn+9m²+n²）=-n²（3m-n）²．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．