Question

12．解方程：
（1）$\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}$
（2）$\frac{7-9x}{2-3x}-\frac{4x-5}{2-3x}=1$
（3）$\frac{5}{{{x^2}+3x}}-\frac{1}{{{x^2}-x}}=0$
（4）$\frac{2}{1+x}-\frac{3}{1-x}=\frac{6}{{{x^2}-1}}$．

Answer 1

分析 各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：1=x-1，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；   
（2）去分母得：7-9x-4x+5=2-3x，
解得：x=1，
经检验x=1是方程的解；  
（3）去分母得：5x-5-x-3=0，
解得：x=2，
经检验x=2是方程的解；  
（4）去分母得：2-2x-3-3x=-6，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．