Question

17．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{45}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{3}}$
• C． $\sqrt{5{a}^{2}}$
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 先化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．

解答 解：A、$\sqrt{45}=3\sqrt{5}$被开方数中含有未开尽方的因数或因式，错误；
B、$\sqrt{\frac{1}{3}}$被开方数中含有分母，错误；
C、$\sqrt{5{a}^{2}}$被开方数中含有未开尽方的因数或因式，错误；
D、$\sqrt{7}$符合最简二次根式的定义，正确；
故选D．

点评 此题考查最简二次根式，在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．