题目内容

20．现用190张铁皮做盒，一张可以做8个盒身或22个盒底，1个盒身与2个盒底配一个盒子，问用多少张铁皮制盒身、多少张铁皮制盒底，可制成一批完整的盒子？

分析 本题的等量关系是：制盒身的铁皮+制盒底的铁皮=190张；盒底的数量=盒身数量的2倍．据此可列方程组求解．

解答 解：设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底．
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=190}\\{2×8x=22y}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=110}\\{y=80}\end{array}\right.$．
答：110张制盒身，80张制盒底，可正好制成一批完整的盒子．

点评 此题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．本题还需注意本题的等量关系是：制盒身的铁皮+制盒底的铁皮=190张；盒底的数量=盒身数量的2倍．

练习册系列答案
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10．若a＞b，则下列式子正确的是（　　）
A．-4a＞-4bB．a-4＞b-4C．$\frac{1}{2}$a＜$\frac{1}{2}$bD．4-a＞4-b
11．已知x+y=-4，xy=-12，则$\frac{x+1}{y+1}+\frac{y+1}{x+1}$=-$\frac{34}{15}$．
8．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a3•a3=a6D．（-2a2）3=-6a6
15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=72°，∠C=30°，
求①∠BAE的度数；
②∠DAE的度数；
（2）探究：如果只知道∠B=∠C+42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
5．计算：
（1）3$\sqrt{2}$+2（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）；            
（2）$\root{3}{512}-\sqrt{81}+\root{3}{-1}-\root{3}{{-2+\frac{3}{64}}}$．
12．解方程：
（1）$\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}$
（2）$\frac{7-9x}{2-3x}-\frac{4x-5}{2-3x}=1$
（3）$\frac{5}{{{x^2}+3x}}-\frac{1}{{{x^2}-x}}=0$
（4）$\frac{2}{1+x}-\frac{3}{1-x}=\frac{6}{{{x^2}-1}}$．
9．计算：
（1）${（\sqrt{5}+1）^0}-\sqrt{12}+|{-\sqrt{3}}|$
（2）$（\sqrt{27}+\sqrt{20}）+（\sqrt{75}-\sqrt{5}）$
（3）$（\sqrt{2}+3）（\sqrt{2}-5）$
（4）$（4\sqrt{2}-3\sqrt{6}）÷2\sqrt{2}$
（5）$（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）$
（6）${（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^2}$．
10．如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2015=22014．

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