题目内容

4．由于受台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树折断部分长度是（　　）
A．8mB．10mC．16mD．18m

分析 根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．

解答 解：由题意得BC=8m，AC=6m，
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10（米）．
所以大树折断部分的长度是10（米）．
故选B．

点评 本题主要考查了勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．

练习册系列答案
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14．△ABC中，边AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（　　）
A．42B．32C．42或32D．不能确定
15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=72°，∠C=30°，
求①∠BAE的度数；
②∠DAE的度数；
（2）探究：如果只知道∠B=∠C+42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
12．解方程：
（1）$\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}$
（2）$\frac{7-9x}{2-3x}-\frac{4x-5}{2-3x}=1$
（3）$\frac{5}{{{x^2}+3x}}-\frac{1}{{{x^2}-x}}=0$
（4）$\frac{2}{1+x}-\frac{3}{1-x}=\frac{6}{{{x^2}-1}}$．
19．已知x、y是实数，且$y=\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}+5$，则（x-y）2015=-1．
9．计算：
（1）${（\sqrt{5}+1）^0}-\sqrt{12}+|{-\sqrt{3}}|$
（2）$（\sqrt{27}+\sqrt{20}）+（\sqrt{75}-\sqrt{5}）$
（3）$（\sqrt{2}+3）（\sqrt{2}-5）$
（4）$（4\sqrt{2}-3\sqrt{6}）÷2\sqrt{2}$
（5）$（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）$
（6）${（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^2}$．
16．关于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=$\frac{5}{4}$的根为x=2，则a应取值（　　）
A．1B．3C．-2D．-3
13．（1）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）；      
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷$\sqrt{2}$；
（3）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$；   
（4）（2-$\sqrt{3}$）2013•（2+$\sqrt{3}$）2014-2|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|-（-$\sqrt{3}$）
14．如图，将直线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$向上平移2个单位交坐标轴于点A、D，然后绕AD中点B逆时针旋转60°，三条直线与y轴围成四边形ABCO，若四边形始终覆盖着二次函数y=x2-2mx+m2-1图象的一部分，则满足条件的实数m的取值范围为-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$≤m≤$\sqrt{3}$．

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