Question

6．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=$\frac{1}{3}$∠AOD，则∠BOD的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 135°

Answer 1

分析 根据邻补角的和等于180°列式求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等解答．

解答 解：∵∠AOC=$\frac{1}{3}$∠AOD，
∴∠AOD=3∠AOC，
又∵∠AOC+AOD=180°，
∴∠AOC+3∠AOC=180°，
解得∠AOC=45°，
∴∠BOD=∠AOC=45°（对顶角相等）．
故选：B．

点评 本题考查了对顶角相等，邻补角的和等于180°的性质，是基础题．