题目内容
17．
如图，DF∥EG，DG∥EC，DF∥BC，求证：AD：AE=AE：AB．
分析 根据DF∥EG，DF∥BC，得到EG∥BC，根据平行线分线段成比例定理得到AE：AB=AG：AC和AD：AE=AG：AC，根据等量代换得到答案．
解答 解：∵DF∥EG，DF∥BC，
∴EG∥BC，
∴AE：AB=AG：AC，
∵DG∥EC，
∴AD：AE=AG：AC，
∴AD：AE=AE：AB．
点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理的理解及运用，掌握平行线分线段成比例定理找准对应关系是解题的关键．
练习册系列答案
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2．
如图，点D为定线段AB上一动点，以BD为直径作半圆O，过A作半圆O的切线，切点为C，连CD，当（AC-AD）取最大值时，tan∠ACD=（ ）
如图，点D为定线段AB上一动点，以BD为直径作半圆O，过A作半圆O的切线，切点为C，连CD，当（AC-AD）取最大值时，tan∠ACD=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
6．
如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=$\frac{1}{3}$∠AOD，则∠BOD的度数为（ ）
如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=$\frac{1}{3}$∠AOD，则∠BOD的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 135° |