题目内容

15．满足|x+3|+|x-1|=4的整数x的个数为（　　）
A．4个B．3个C．2个D．5个

分析 根据|x+3|+|x-1|=4可得出-1≤x≤3，再根据x为整数即可得出x的值，查出个数即可得出结论．

解答 解：∵|x+3|+|x-1|=4，
∴-3≤x≤1，
∵x为整数，
∴x的值为：-3、-2、-1、0、1．
故选D．

点评 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，根据|x+3|+|x-1|=4得出-3≤x≤1是解题的关键．

练习册系列答案
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17．数轴上表示整数的点称为整点，若在数轴上任意画一条长为3个单位长度的线段AB，则线段AB盖住的整数点个数共有（　　）个．
A．1个或2个B．2个或3个C．4个或3个D．5个或4个
6．先化简，再求代数式（$\frac{2x-1}{x+1}$-x+1）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x+1}$的值，其中x=$\sqrt{3}$cos30°+$\frac{1}{2}$．
3．不等式x+2＜1的解集是（　　）
A．x＜3B．x＜-1C．x＜1D．无解
10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆2=1×22+2×1×2+1=9．
（1）求（-2）☆3的值；
（2）若（$\frac{a+1}{2}$☆3）☆（-$\frac{1}{2}$）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（$\frac{1}{4}$x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
20．计算：
（1）-9×（-11）÷3-|-$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$|+$\frac{1}{3}$
（2）-0.252+（-$\frac{1}{4}$）2-|-4-16|+（1$\frac{1}{3}$）2÷$\frac{4}{27}$．
7．用适当的方法解下面的方程
①3x2+x-1=0     
②（3x-2）2=4（3-x）2．
4．上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通信费（每小时2元），某网络公司对拨号上网用户实行优惠，具体优惠政策如下：上网0-30小时（不超过30），无优惠；30-50小时|（不超过50），通信费优惠百分之三十；50-100小时（不超过100），通信费优惠百分之四十；100小时以上，通信费优惠百分之五十．
（1）若小敏家三月份上网29小时，应该缴上网费多少？
（2）若小敏家8月份上网90小时，应该缴上网费多少元？
（3）如果用a表示每月的上网时间，b表示上网费用，试用代数式分别表示出各时间段的上网费用．
5．解下列方程
（1）x2+6x=0；
（2）x2-5x+3=0（用配方法解）

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