Question

如图，在平行四边形ABCD中，BD=CD，∠A=75°，CE⊥BD于E，求∠BCE的度数．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：在△BCD中可求出∠CBD=∠BCD=75°，在Rt△BCE中即可求出∠BCE的度数．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=75°（已知）
∴∠BCD=∠A=75°（平行四边形的对角相等）  
∵BD=CD（已知）
∴∠DBC=∠BCD=75°（等边对等角）        
∵CE⊥BD（已知）
∴∠CEB=90°
∴∠BCE=90°-75°=15°．

点评：此题考查了平行四边形的性质、三角形的内角和定义、等腰三角形的性质，综合考查的知识点较多，解答本题的关键是得出∠DBC的度数，难度一般．