Question

要使方程组

x+ky=k x-2y=1

的解都是整数，k应取哪些整数值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：要解答本题可以解出二元一次方程组中x或y关于k的式子，即可知道整数k的取值．

解答：解：由x-2y=1得：x=2y+1，代入x+ky=k得，y=

k-1

k+2

，
所以当k=-1，时y=-2，x=-3；
当k=-3时，y=4，x=9；
当k=-5时，y=2，x=5；
故k应取-1，-3，-5．

点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x或y关于k的式子，即可知道答案．