题目内容

计算：
（1）（2-
4
x
）÷
x2-4
x
；                    
（2）（
x2
x-1
-x+1）÷
4x2-4x+1
1-x
．
考点：分式的混合运算
专题：
分析：（1）先把括号内的减法通分，再进一步把除数的分子因式分解，除法变为乘法计算；
（2）把括号内的-x+1看作-（x-1）通分，再进一步把除数的分子因式分解，除法变为乘法计算．
解答：解：（1）解：原式=
2x-4
x
÷
(x+2)(x-2)
x

=
2x-4
x
×
x
(x+2)(x-2)

=
2
x+2
；

（2）原式=
x2-(x-1)2
x-1
÷
(2x-1)2
1-x

=
2x-1
x
×
1-x
(2x-1)2

=-
1
2x-1
．
点评：此题考查分式的混合运算，注意加减先通分，除法变为乘法后约分计算．
练习册系列答案
相关题目
如果点M（m+3，2m+4）在x轴上，那么点M的坐标是（　　）
A、（-2，0）
B、（0，-2）
C、（1，0）
D、（0，1）
仔细观察下列等式：
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
3-1
=
3
-1
2
5
+
3
=
2(
5
-
3
)
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
=
2(
5
-
3
)
5-3
=
5
-
3

2
7
+
5
=
2(
7
-
5
)
(
7
+
5
)(
7
-
5
)
=
2(
7
-
3
)
7-5
=
7
-
5

解决下列问题：
（1）利用你观察到的规律化简：
2
11
+
9

（2）计算：（
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2015
+
2013
）（
2015
+1）
南京市为了构建立体的道路网络，大力发展江北经济，决定修建一条六合到主城的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成，需将原定的工作效率提高10%．原计划完成这项工程需要多少个月？
如图，在直角坐标系中，点A坐标为（0，5），点B的坐标为（2，0）．
（1）用直尺与圆规，求作一点C，满足CA=CB，并且CA∥OB；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求所作点C的坐标．
观察下列各式：32-12=4×2，102-82=4×9，172-152=4×16…你发现了什么规律？
（1）试用你发现的规律填空：352-332=4×
 
，642-622=4×
 
．
（2）请你用含一个字母n（n≥1）的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
如图，在平行四边形ABCD中，BD=CD，∠A=75°，CE⊥BD于E，求∠BCE的度数．
如图，矩形ABCD，点E在BC上，连结AE，过A、B、E三点的⊙O交CD于F，且EF平分∠AEC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为8，CF+CE=6，求BE的长．
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB=120°，BD=6，则AB的长是
 
．

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