Question

10．已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF=∠ADG．
求证：DG∥AB．把证明的过程填写完整．
证明：因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
所以∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）
所以EF∥AD（同位角相等，两直线平行）
所以∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）
因为∠BEF=∠ADG（已知）
所以∠ADG=∠BAD（等量代换）
所以DG∥AB（内错角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 结合证两直线平行的方法，一步步的补充完整证明过程即可．

解答 证明：因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
所以∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义），
所以EF∥AD（同位角相等，两直线平行），
所以∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）．
因为∠BEF=∠ADG（已知），
所以∠ADG=∠BAD（等量代换），
所以DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：垂直的定义；AD；同位角相等，两直线平行；∠BAD；两直线平行，同位角相等；∠ADG=∠BAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．

点评 本题考查了平行线的判定，解题的关键能够熟练的运用平行线的判定定理证明两直线平行．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据证明平行线的过程将题中给定的过程补充完整即可．