题目内容

7．要完成一件工作，甲单独做要比甲、乙、丙合作多用10天，乙单独做要比甲、乙、丙合作多用18天，丙在合作中完成全部任务的$\frac{3}{8}$，则甲、乙、丙三人合作6天才能完任务．

分析 把总工作量看做单位“1”，根据工作效率，工作量和工作时间三者的关系即可解答．

解答 解：设甲、乙、丙三人合作x天才能完任务，可得：$\frac{x}{x+10}+\frac{x}{x+18}=1-\frac{3}{8}$，
解得：${x}_{1}=6，{x}_{2}=-\frac{150}{11}$（舍去），
答：甲、乙、丙三人合作6天才能完任务．
故答案为：6

点评 此题考查分式方程的问题，关键是根据丙在合作中完成全部任务的$\frac{3}{8}$列出方程解答．

练习册系列答案
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17．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
求证：△ACD≌△CBE．
18．某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30°，那么此时飞机离控制点之间的距离是2400米．
15．在△ABC中，点M、N分别在边AB、AC上，且AM：MB=CN：NA=1：2，如果$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{MN}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示）．
2．九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：
成绩（分）808284868790
人数8129358
则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（　　）
A．82分，82分B．82分，83分C．80分，82分D．82分，84分
12．分解因式：
（1）x3-6x；（在实数范围内）
（2）a2（a-b）+b2（b-a）
19．当前，雾霾严重．治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解．研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（　　）
A．城市中心立体绿化面积B．PM2.5
C．雾霾D．雾霾程度
16．正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH是正方形，面积为34．
16．在数学课上，老师要求学生探究如下问题：
（1）如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=$\sqrt{3}$，PC=1，试求∠BPC的度数．李华同学一时没有思路，当他认真分析题目信息后，发现以PA、PB、PC的长为边构成的三角形是直角三角形，他突然有了正确的思路：如图2，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，得到△BP′A，连接PP′，易得△P′PB是等边三角形，△PP′A是直角三角形．则∠BPC=150°．
（2）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=$\sqrt{5}$，BP=$\sqrt{2}$，PC=1，试求∠BPC的度数．
（3）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2$\sqrt{13}$，PB=4，PC=2．
①∠BPC=120°；
②求正六边形ABCDEF的边长．

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