题目内容
20．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB=30°，CD=6$\sqrt{3}$，则阴影部分面积为（ ）| A． | π | B． | 3π | C． | 6π | D． | 12π |
分析 根据题意得出△COB是等边三角形，进而得出CD⊥AB，再利用垂径定理以及锐角三角函数关系得出CO的长，进而结合扇形面积求出答案．
解答 
解：连接BC，
∵∠CDB=30°，
∴∠COB=60°，
∴∠AOC=120°，
又∵CO=BO，
∴△COB是等边三角形，
∵E为OB的中点，
∴CD⊥AB，
∵CD=6$\sqrt{3}$，
∴EC=3$\sqrt{3}$，
∴sin60°×CO=3$\sqrt{3}$，
解得：CO=6，
故阴影部分的面积为：$\frac{120π×{6}^{2}}{360}$=12π．
故选D．
点评 此题主要考查了垂径定理以及锐角三角函数和扇形面积求法等知识，正确得出CO的长是解题关键．
练习册系列答案
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10．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
| 排数（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 座位数（y） | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．