Question

5．先将（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$化简，再从1，0，-1，2中任选一个你认为合适的代数代入并求值．

Answer 1

分析 先对原式进行化简，然后取x=2代入求值即可解答本题．

解答 解：（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{x-1}{x}×\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+1}{x}$，
当x=2时，原式=$\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确题意，发现题目中隐含的条件，题目中说从1，0，-1，2中任选一个你认为合适的代数代入并求值，这其中如果x取1，0，-1中的任何一个数时，原式都无意义，只有取2时，原式才有意义．