题目内容
15．一种商品按销售量分三部分制定销售单价．如下表：| 销售量 | 单价 |
| 不超过100件的部分 | 2.5元/件 |
| 超过100件不超过300件的部分 | 2.2元/件 |
| 超过300件的部分 | 2元/件 |
（2）小明买这种商品花了n元．解决下列问题：
①小明买了这种商品多少件（用n的式子表示）；
②如果小明买这种商品的件数恰好是0.45n件，求n的大小．
分析 （1）买100件总花费=2.5×相应本数，买300件总花费=2.5×100+超过100的件数×2.2；
（2）①分三种情况讨论，一种是不超过100件，另一种是超过100件不超过300件，第三种超过300件；分别求出各自的代数式即可．
②找出这种商品的件数的范围，代入相应的代数式，求解即可解答．
解答 解：（1）买100件的花费：2.5×100=250（元），
买300件的花费：100×2.5+（300-100）×2.2=690（元）；
（2）①当n≤100时：这个人买了这种商品$\frac{n}{2.5}$=$\frac{2}{5}$n件；
当100＜n≤300时：这个人买了这种商品$\frac{n-250}{2.2}$+100=$\frac{5n-150}{11}$件；
当n＞300时：这个人买了这种商品300+$\frac{n-250-690}{2}$=$\frac{n-340}{2}$件；
②由$\frac{2}{5}$n＜0.45n＜$\frac{5}{11}$n，故n＞100．
由题意得
$\frac{5n-150}{11}$=0.45n，
得n=3000，不合题意．
$\frac{n-340}{2}$=0.45n，
解得n=3400．
答：n的值是3400．
点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，列代数式；理解题意，根据不同范围内的单价列出代数式是关键．
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