Question

3．小明和小颖家住在同一地铁站口的同一小区内．星期天两人各自去南禅寺书城买书．小颖乘地铁，小明由爸爸开私家车前往．已知该段私家车行驶的路线和地铁路线恰好在同一直线上，且私家车的速度比地铁慢．他们早上同时出发，设出发后的时间为t分钟，小明和小颖之间的距离为S，S与t的部分函数图象如图所示．
（1）填空：
该小区与南禅寺相距22千米．
私家车的速度为1千米/分钟，地铁的速度为2千米/分钟，
图中点A的实际意思是：小颖乘地铁用11分钟到达南禅寺，此时与小明相距11千米
（2）如果小明到达书城后半小时，两人同时回家，小颖马上乘上了地铁，而小明的爸爸去停车场取车耗费了5分钟，请在原坐标系中将S与t的函数图象补充完整（需要标明相关数据）

Answer 1

分析 （1）先求出私家车、地铁的速度，再求出小区与南禅寺距离即可．
（2）根据题意画出图象，在图中标出数据即可．

解答 解：（1）由图象可知，
私家车的速度为$\frac{22-11}{11}$=1千米/分钟，
地铁的速度为$\frac{22}{11}$=2千米/分钟，
小区与南禅寺相距2×11=22千米，
点A的实际意思是小颖乘地铁用11分钟到达南禅寺，此时与小明相距11千米，
故答案分别为22，1，2，小颖乘地铁用11分钟到达南禅寺，此时与小明相距11千米．
（2）S与t的函数图象如图所示，
22+30=52分钟，52分钟后小颖乘上了地铁，
52+5=57分钟，57分钟后小明的爸爸开始回家，此时小颖在小明的爸爸前面10千米，
57+（11-5）=63分钟时，小颖回到家中，此时两人相距16千米，
63+16=79分钟，79分钟时小明的爸爸到家．

点评 本题考查一次函数的应用，路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，学会画函数图象，属于中考常考题型．