Question

8．化简求值：（$\frac{1}{a-b}-$$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$）$÷\frac{1}{a+b}$，其中a=3，b=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a+b-b}{（a+b）（a-b）}$•（a+b）=$\frac{a}{a-b}$，
当a=3，b=$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{6}{5}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．