Question

19．解方程：x²+2（$\sqrt{3}$+1）x+2$\sqrt{3}$+4=0．

Answer 1

分析 根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方解方程即可．

解答 解：x²+2（$\sqrt{3}$+1）x=-2$\sqrt{3}$-4，
（x+$\sqrt{3}$+1）²=0，
x₁=x₂=-$\sqrt{3}$-1．

点评 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．