题目内容
7．先化简，再求值：$\frac{a-3}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$），其中a=$\sqrt{3}$-3．分析 先将$\frac{a-3}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）进行化简，然后将a=$\sqrt{3}$-3代入求解即可．
解答 解：原式=$\frac{a-3}{2（a-2）}$÷[$\frac{{a}^{2}-4}{a-2}$-$\frac{5}{a-2}$]
=$\frac{a-3}{2（a-2）}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-2}$
=$\frac{a-3}{2（a-2）}$×$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{1}{2（a+3）}$．
当a=$\sqrt{3}$-3时，
原式=$\frac{1}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．
点评 本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键在于先将$\frac{a-3}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）进行化简，然后将a=$\sqrt{3}$-3代入求解．
练习册系列答案
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| A． | 6+2$\sqrt{3}$ | B． | 9 | C． | 10 | D． | 6+6$\sqrt{2}$ |
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| A． | 560（1-x）2=315 | B． | 560（1+x）2=315 | C． | 560（1-2x）2=315 | D． | 560（1-x2）=315 |
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16．
如图，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△ABP：S△EDP=（ ）
如图，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△ABP：S△EDP=（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：3 | C． | 1：4 | D． | 2：3 |