Question

19．某地中考体育测试选测项目有篮球、排球、足球三类，每人随机选择其中一类项目进行测试，则小东和小明选到同一类项目测试的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 画树状图列出每人随机选择其中一类项目进行测试所有等可能情形，找到小东和小明选到同一类项目的结果数，再根据概率公式计算可得．

解答 解：画树状图如下：

由树状图可知，每人随机选择其中一类项目进行测试共有9种等可能情形，
其中小东和小明选到同一类项目有（篮球、篮球）、（排球、排球）、（足球、足球）这3种可能，
∴P_{（小东和小明选到同一类项目测试）}=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查列表法和树状图法，掌握树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n是解题的关键．