题目内容
1．
阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．
已知：线段AB．
求作：线段AB的垂直平分线．
小芸的作法如下：如图，
（1）分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；
（2）作直线CD，所以直线CD就是所求作的垂直平分线．
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上和两点确定一条直线．
分析 直接利用线段垂直平分线的性质以及直线的性质进而分析得出答案．
解答 解：分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点的依据是：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；
连接CD的依据是：两点确定一条直线．
故答案为：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．
点评 此题主要考查了基本作图和线段垂直平分线的性质，正确把握相关性质是解题关键．
练习册系列答案
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