Question

10．如图是函数y=$\frac{1}{2}$x+5的一部分图象，利用图象回答下列问题：
①自变量x的取值范围是什么？
②在x的取值范围内，y随x的增大而怎样变化？
③当x取什么值时，y取到最小值，最小值是多少？

Answer 1

分析 （1）结合函数图象可求得x的取值范围；
（2）由图象可知图象呈下降趋势，可求得答案；
（3）利用函数的增减性可知当x=5时，y有最小值，可求得最小值．

解答 解：
（1）由图象可知当图象在AB之间时，对应的x的范围为0＜x≤5，
即自变量x的取值范围为0＜x≤5；
（2）由图象可知图象呈下降趋势，
∴y随x的增大而减小；
（3）由（2）可知函数y随x的增大而减小，
∴当x=5时y有最小值，结合图象可知y的最小值为2.5．

点评 本题主要考查函数的性质，掌握函数图象和性质是解题的关键．