Question

15．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（只填写结果）
一个暖瓶32元；一个水杯2元．
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
（3）若必须买5个暖瓶，则当买多少个水杯时到两家商城一样合算．

Answer 1

分析 （1）设一个暖瓶的价格为m元，一个水杯的价格为n元，根据图形可得出关于m、n的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据甲商场的费用=总费用×0.9和乙商场的费用=购买暖和的费用+（15-赠送水杯的个数）×2即可算出两商场的费用，比较后即可得出结论；
（3）设购买x个水杯时到两家商场一样合算，结合（2）令两商场费用相同即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）设一个暖瓶的价格为m元，一个水杯的价格为n元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{m+n=34}\\{2m+3n=70}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=32}\\{n=2}\end{array}\right.$．
故答案为：32；2．
（2）甲商城的费用（4×32+15×2）×0.9=142.2（元）；
乙商城的费用4×32+（15-4×2）×2=142（元）．
∵142.2＞142，
∴到乙商城购买合算．
（3）设购买x个水杯时到两家商场一样合算，
根据题意得：（5×32+2x）×0.9=5×32+（x-10）×2，
解得：x=20．
答：当买20个水杯时到两家商场一样合算．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据图形列出关于m、n的二元一次方程组；（2）根据数量关系列式计算；（3）结合（2）列出关于x的一元一次方程．