题目内容

14．如图所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，试说明∠ABF=∠C．

分析 直接利用平行线的性质得出∠A=∠ABF，进而利用已知得出答案．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠A=∠ABF，
∵∠A=∠C，
∴∠C=∠ABF．

点评 此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠A=∠ABF是解题关键．

练习册系列答案
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18．下列基本图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
5．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A，B（1，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，点P在直线AC上，若S△PAO：S△PCO=2：1，求P点坐标；
（3）如图②，若点C关于对称轴对称的点为D，点E的坐标为（-2，0），F是OC的中点，连接DF，Q为线段AD上的一点，若∠EQF=∠ADF，求线段EQ的长．
2．解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{5（x-1）}{2}$+$\frac{4}{3}$＞$\frac{x+1}{2}$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1），①}\\{\frac{x}{2}-1≤7-\frac{3}{2}x，②}\end{array}\right.$（求其整数解）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{6x+4≥3x+2，①}\\{\frac{2x+1}{3}＞1+\frac{1-x}{2}，②}\end{array}\right.$．
9．计算：
（1）$\frac{\sqrt{75}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{20}$  
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$ 
（3）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$．
19．计算：$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\sqrt{150}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{\sqrt{10}+1}{\sqrt{5}}$．
6．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过B、C两点，则$\frac{b}{a}$的值为-$\frac{1}{2}$．
3．两个同心圆中，过大圆上一点B作大圆的弦BF，BG都和小圆相切，切点分别是A，C，经过点A，C作大圆的弦DE．
（1）连接EF，求证：△ABE∽△EBF．
（2）求EF：AE．
4．如图，如果∠1=∠3，可判定BF∥DE；如果∠1=∠2，可判定AB∥CD．

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