Question

3．如图所示，化简$\sqrt{{（a-b）}^{2}}$+|a+b|=（　　）

• A． 2a
• B． 2b
• C． -2b
• D． -2a

Answer 1

分析 根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则原式=b-a-（a+b），然后去括号合并即可．

解答 解：由图可知，a＜0＜b，|a|＞b，
∴a-b＜0，a+b＜0，
则$\sqrt{{（a-b）}^{2}}$+|a+b|
=|a-b|+|a+b|
=b-a-a-b
=-2a，
故选：D．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，（$\sqrt{a}$）²=a（a≥0）是解题的关键．