Question

8．（1）计算：|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1×（π-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{9}+（-1）^{2}$-2sin30°•tan45°
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x-1}{3}≥0}\\{3-2（x-1）＜3x}\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）根据实数的运算法则结合绝对值性质、负整数指数幂、零指数幂、三角函数值计算可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=2+3×1-3+1-2×$\frac{1}{2}$×1
=2+3-3+1-1
=2；

（2）解不等式1-$\frac{x-1}{3}$≥0，得：x≤4，
解不等式3-2（x-1）＜3x，得：x＞1，
∴不等式组的解集为：1＜x≤4．

点评 本题主要考查实数的运算能力和解不等式组的基本技能，熟练掌握实数的运算法则和解不等式组的基本步骤是关键．