Question

3．已知二次函数y=3（x-1）²-2的图象上有A（-$\sqrt{2}$，y₁），B（$\sqrt{2}$，y₂），C（2，y₃）三个点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₂＞y₁＞y₃
• C． y₁＞y₃＞y₂
• D． y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析 根据二次函数的性质得抛物线的对称轴为直线x=1，由于抛物线开口向上，离对称轴越远的点所对应的函数值越大，于是比较点A、B、C到直线x=1的距离即可得到y₁，y₂，y₃的大小关系．

解答 解：二次函数y=3（x-1）²-2的图象的对称轴为直线x=1，
而A（-$\sqrt{2}$，y₁）到直线x=1最大，B（$\sqrt{2}$，y₂）到直线x=1的距离最小，抛物线开口向上，
所以y₂＜y₃＜y₁．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．