Question

13．计算：
（1）（-2x³）•xy³                       
（2）（2x+3）（x-7）
（3）（m+2n）（2n-m）                     
（4）（x-2）（x²+4）（x+2）
（5）（x+3）²（x-3）²              
（6）（x-2y+z）（x+2y-z）

Answer 1

分析 （1）直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出即可；
（2）直接利用多项式乘以多项式运算法则化简求出即可；
（3）直接利用平方差公式求出即可；
（4）直接利用平方差公式求出即可；
（5）直接利用平方差公式计算，进而利用完全平方公式求出即可；
（6）利用整式的混合运算法则结合平方差以及完全平方公式化简求出即可．

解答 解：（1）（-2x³）•xy³=-2x⁴y³；

（2）（2x+3）（x-7）
=2x²-14x+3x-21
=2x²-11x-21；

（3）（m+2n）（2n-m）=4n²-m²；
                     
（4）（x-2）（x²+4）（x+2）
=（x²-4）（x²+4）
=x⁴-16；

（5）（x+3）²（x-3）²              
=[（x+3）（x-3）]²
=（x²-9）²
=x⁴-18x²+81；

（6）（x-2y+z）（x+2y-z）
=[x-（2y-z）][x+（2y-z）]
=x²-（2y-z）²
=x²-4y²-z²+4yz．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．