题目内容

16．如图，正五边形ABCDE的对角线BD、CE相交于点F，则下列结论正确的是（　　）
A．∠BCE=36°B．△BCF是直角三角形
C．△BCD≌△CDED．AB⊥BD

分析 在正五边形ABCDE中，易知BC=CD=DE，∠BCD=∠CDE=108°，由此可证△BCD≌△CDE解决问题．

解答 解：在正五边形ABCDE中，易知BC=CD=DE，∠BCD=∠CDE=108°，
在△BCD和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=CD}\\{∠BCD=∠CDE}\\{CD=DE}\end{array}\right.$，
∴△BCD≌△CDE，
故选C．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、正五边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住正五边形的有关性质，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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6．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N．
求证：∠BME=∠CNE；（提示：取BD的中点H，连接FH，HE作辅助线）
（2）如图2，在△ABC中，F是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G，若AB=DC=2，∠FEC=45°，求FE的长度．
7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC+BD=26，△ODC的周长为20，则AB的长为（　　）
A．6B．7C．8D．9
4．如图，在△ABC中，BE⊥CD于F，∠A=40°，∠ACD=28°，则∠ABE=22度．
11．抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，抛物线上有一动点P
（1）若A（-2，0），C（0，-4）
①求抛物线的解析式；
②在①的情况下，若点P在第四象限运动，点D（0，-2），以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP，求平行四边形BDQP面积的取值范围．
（2）若点P在第一象限运动，且a＜0，连接AP、BP分别交y轴于点E、F，则问$\frac{{{S}_{△AOE}+S}_{△BOF}}{{S}_{△ABC}}$是否与a，c有关？若有关，用a，c表示该比值；若无关，求出该比值．
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E，F分别是边AC，AB的中点，延长BC到点D，使2CD=BC，连接DE．
（1）如果AB=10，求DE的长；
（2）延长DE交AF于点M，求证：点M是AF的中点．
8．如图，Rt△ABC中点D是AB中点，过点B，点C分别作BE∥CD，CE∥BD．
（1）求证：四边形BECD是菱形；
（2）若∠A=60°，AC=$\sqrt{3}$，求菱形BECD的面积．
5．m2÷m计算的结果是m．
8．如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG=$\frac{23}{5}$．

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