Question

8．把宽为2cm 的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度刻恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm ），则该圆的半径是（　　）

• A． 3  cm
• B． 3.25 cm
• C． 2$\sqrt{3}$ cm
• D． 4 cm

Answer 1

分析 连接OA交BC于点E，根据垂径定理得BE的长，再根据勾股定理列方程求解即可．

解答 解：连接OA交BC于点E，
设OB=r，
∵AB=8-2=6cm，OD⊥AB，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3cm，
在Rt△BOE中，
OE²+BE²=OB²，即（r-2）²+9=r²，
解得r=$\frac{13}{4}$=3.25cm．
故选B．

点评 本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．