Question

16．求下列等式中未知数的值：
（1）3²×9^2x+1÷27^x+1=81
 （2）2^2x+4^x=32
（3）x³=64²=y^-4．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得底数相等的幂，可得答案；
（2）根据幂的乘方，可得同类项，根据合并同类项，可得答案；
（3）根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂，可得答案．

解答 解：（1）原方程等价于
3²×3^4x+2÷3^3x+3=3⁴，
即2+4x+2-3x-3=4，
解得x=5；

（2）原方程等价于
2×2^2x=2⁵，
即1+2x=5，
解得x=2；

（3）原方程等价于
x³=16³，8⁴=y^-4，
解得x=16，y=$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．