Question

16．已知关于x的方程x²-2x+m-$\sqrt{2}$=0有两个相等的实数根．求m的值．

Answer 1

分析 由方程有两个相当的实数根结合根的判别式即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值．

解答 解：∵方程x²-2x+m-$\sqrt{2}$=0有两个相等的实数根，
∴△=（-2）²-4×1×（m-$\sqrt{2}$）=4+4$\sqrt{2}$-4m=0，
解得：m=1+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是找出4+4$\sqrt{2}$-4m=0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程解的情况结合根的判别式得出方程（或不等式）是关键．