Question

1．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（　　）

• A． 5 m
• B． 2$\sqrt{5}$ m
• C． 4$\sqrt{5}$ m
• D． $\frac{10}{3}$ m

Answer 1

分析 可利用勾股定理及所给的比值得到所求的线段长．

解答 解：∵AB=10米，tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{2}$．
∴设BC=x，AC=2x，
由勾股定理得，AB²=AC²+BC²，即100=x²+4x²，解得x=2$\sqrt{5}$，
∴AC=4$\sqrt{5}$，BC=2$\sqrt{5}$米．
故选：B．

点评 本题主要考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，能从实际问题中整理出直角三角形是解答本题的关键．