题目内容

6.如图,△AEC≌△ADB,点E和点D为对应点,试说明(1)BE=CD;(2)∠DCO=∠EBO.

分析 (1)根据全等三角形对应边相等可得AE=AD,AB=AC,然后相减即可得证;
(2)根据全等三角形对应角相等可得∠ACE=∠ABD,再根据等角的补角相等证明即可.

解答 证明:(1)∵△AEC≌△ADB,
∴AE=AD,AB=AC,
∴AE-AB=AD-AC,
即BE=CD;

(2)∵△AEC≌△ADB,
∴∠ACE=∠ABD,
∴180°-∠ACE=180°-∠ABD,
即∠DCO=∠EBO.

点评 本题考查了全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等的性质,是基础题,熟记性质并准确识图理清图中角度和边的关系是解题的关键.

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