Question

11．如图，把半径为1的圆形纸片的四分之三沿半径OA剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，求这两个圆锥的底面积之比．

Answer 1

分析 先利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径，再求得圆锥面积，进而求解即可．

解答 解：由题意知，小扇形的弧长为$\frac{1}{2}$π，则它组成的圆锥的底面半径=$\frac{1}{4}$，小圆锥的底面面积=$\frac{1}{16}$π；
大扇形的弧长为π，则它组成的圆锥的底面半径=$\frac{1}{2}$，大圆锥的底面面积=$\frac{1}{4}$π，
∴大圆锥的底面面积：小圆锥的底面面积=$\frac{1}{4}$π：$\frac{1}{16}$π=4：1．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆的母线长．