题目内容

19．已知代数式x5-5xny+4y2是关于x、y的五次三项式，则正整数n可以取哪些值？

分析 直接利用多项式的定义得出n+1可以为5，4，3，2，进而得出答案．

解答 解：∵代数式x5-5xny+4y2是关于x、y的五次三项式，
∴正整数n可以为：4，3，2，1．

点评 此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．

练习册系列答案
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9．在-$\frac{1}{2}$，-$\frac{5}{6}$，0，-2，0.3，2，-3.1，0.53这几个数中，有理数有m个，整数有n个，负数有k个，则m-n-k的值是（　　）
A．4B．3C．2D．1
10．如果a，b互为相反数，那么（5a2-10a）-5（a2+2b-3）的值为（　　）
A．-10B．5C．15D．-15
7．△ABC中，∠ABC=120°，以AC为边向形外作等边三角形ACD，求证：BD=AB+BC．
14．如果$\frac{7}{3}$x3nym+4与-3x6y2n是同类项，那么mn的值为0．
4．我们学过圆内接四边形，学会了它的性质；圆内接四边形对角互补．下面我们进一步研究．
（1）在图（1）中．∠ECD是圆内接四边形ABCD的-个外角．请你探究∠DCE与∠A的关系．并说明理由．
（2）请你应用上述结论解答下题：如图（2）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD，AD 延长线上的点．如果DE平分∠FDC．求证：AB=AC．
5．如图Rt△ABC，AC=BC=8，正方形DEFG的边长为2，把正方形DEFG按如图1位置摆放（点E与点B重合，其中F、E、B、C在同一直线上）．M为线段AC的中点，正方形DEFG按如图1的起始位置沿射线BM的方向以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度匀速移动，设移动的时间为t秒．当点F在线段AC上时，正方形DEFG停止移动（如图2）．

（1）正方形DEFG移动多少秒时，点D在线段AB上；
（2）在移动过程中，正方形DEFG和△ABM重叠部分的面积为S，请直接写出面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）如图2，当点F在AC上时，将正方形DEFG沿CA平移至点G与点A重合，将正方形DEFG绕点A旋转，在旋转过程中，设直线DE交射线BA于点P，交射线BC于点Q，当△BPQ为等要直角三角形时，求BP的长．
2．如图，在四边形ABCD中，线段CE交四边形的边于点E，点H为BD中点，BF，DG分别垂直CE于点F和点G，连接HF，HG．
（1）如图1，若四边形ABCD为正方形，AB=3，AE=2EB，求BF的长；
（2）如图1，若四边形ABCD为正方形，试猜想FG与HF的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，若四边形ABCD为平行四边形，CE平分∠BCD且交AD于点E，其他条件不变，求证：AE=HF+HG．
3．如图，在等边△ABC中，点D为AC边上一点连接BD，点O边AB中点，在BD上取点E，连接OE，使∠OEB=60°，过C作CF∥OE，CF交BD于F．求证：BF=2OE．

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