题目内容

10．如果a，b互为相反数，那么（5a2-10a）-5（a2+2b-3）的值为（　　）
A．-10B．5C．15D．-15

分析 原式去括号合并后，根据a，b互为相反数得到a+b=0，代入计算即可求出值．

解答 解：由a，b互为相反数，得到a+b=0，
则原式=5a2-10a-5a2-10b+15=-10（a+b）+15=15．
故选C．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，四边形ABCD中，∠C=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，若AB=2，CD=8，求AD的长．
1．下列计算错误的是（　　）
A．$\sqrt{81}$=±9B．（-$\frac{1}{3}$）2=$\frac{1}{9}$C．$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$D．|$\sqrt{3}$-2|=2-$\sqrt{3}$
18．简算：$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}+…+\frac{1}{48×50}$．
5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，点E、F分别在AD和AD的延长线上，且∠AEC=∠BAC，BF∥CE，
（1）探索∠AFB与∠BAC的关系，并证明．
（2）图中是否存在与AF相等的线段？若存在，请找出，并加以证明；若不存在，说明理由．
15．阅读下列解法：
（1）计算：（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）．
解：原式=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）÷（22-1）
=（24-1））（24+1）（28+1）（216+1）÷（22-1）
=（28-1）（28+1）（216+1）÷3
=（216-1）（216+1）÷3
=（232-1）÷3
=$\frac{1}{3}$（232-1）
（2）计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）•…•（21024+1）．
解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）•…•（21024+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）•…•（21024+1）
=（22014-1）（22014+1）
=22048-1．
请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻找一种解答下列问题．
计算：（1+$\frac{1}{2}$）（1$+\frac{1}{{2}^{2}}$）（1$+\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{16}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{32}}$）
2．如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=15°，∠BAD=60°．若CD=1，求AB的长度．
19．已知代数式x5-5xny+4y2是关于x、y的五次三项式，则正整数n可以取哪些值？
14．下列计算正确的是（　　）
A．（2a2）4=8a6B．a3+a=a4C．（a-b）2=a2-b2D．a2÷a=a

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