Question

3．甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，从A地到B地的路程为120千米．若图中CD，OE分别表示甲、乙离开A地的路程S（千米）和时间t（小时）的函数关系的图象，则下列结论中错误的是（　　）

• A． 甲的速度为60千米/小时
• B． 乙从A地到B地用了3小时
• C． 甲比乙晚出发0.5小时
• D． 甲到达B地时，乙离A地80千米

Answer 1

分析 根据图象得出信息，然后利用待定系数法求出CD、OE的解析式进行解答判断即可．

解答 解：设甲的解析式为y=kx+b，可得：
$\left\{\begin{array}{l}{120=2k+b}\\{40=k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=80}\\{b=-40}\end{array}\right.$，
所以解析式为：y=80x-40，
把y=0代入解析式中，可得：0=80x-40，
解得：x=0.5，
所以甲的速度为：120÷（2-0.5）=80，故A错误；
由图象可得乙的速度为：40÷1=40，所以乙的时间为：120÷40=3小时，故B正确；
甲比乙晚0.5小时，故C正确；
甲到达B地时，乙离A地2×40=80千米，故D正确；
故选A．

点评 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图并获取信息是解题的关键．