Question

9．在等边△ACE内接于⊙O，连接B，D，F分别是$\widehat{AB}$，$\widehat{CE}$，$\widehat{AE}$的中点，连接AB，BC，CD，DE，EF，FA．将该图形绕点O旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的度数可能是（　　）

• A． 60°
• B． 90°
• C． 120°
• D． 180°

Answer 1

分析 利用旋转的性质以及等边三角形的性质得出最小的旋转角度即可．

解答 解：连接AO，BO，CO，
∵在等边△ACE内接于⊙O，连接B，D，F分别是$\widehat{AB}$，$\widehat{CE}$，$\widehat{AE}$的中点，
∴∠AOC=120°，∠AOB=∠BOC=60°，
∴将该图形绕点O旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的度数可能是120°．
故选：C．

点评 此题主要考查了旋转对称图形以及正多边形的性质，得出∠AOC的度数是解题关键．