Question

3．下列分式$\frac{{12{b^2}c}}{4a}、\frac{{5（x+y{）^2}}}{y+x}、\frac{{{a^2}+{b^2}}}{3（a+b）}、\frac{{4{a^2}-{b^2}}}{2a-b}、\frac{a-b}{b-a}$中，最简分式的有1个．

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：$\frac{12{b}^{2}c}{4a}$=$\frac{3{b}^{2}c}{a}$，
$\frac{5（x+y）^{2}}{y+x}$=5（x+y），
$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{3（a+b）}$是最简分式，
$\frac{4{a}^{2}-{b}^{2}}{2a-b}$=2a+b，
$\frac{a-b}{b-a}$=-1，
则最简分式的有1个；
故答案为：1．

点评 本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．