下列说法中.正确的有( )①任何一个命题都一定有逆命题,②任何一个定理都一定有逆定理,③互逆的两个命题一定同真同假,④互逆的两个定理一定都是真命题．A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．下列说法中，正确的有（　　）
①任何一个命题都一定有逆命题；②任何一个定理都一定有逆定理；③互逆的两个命题一定同真同假；④互逆的两个定理一定都是真命题．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据题目中的各个说法可以判断它们是否正确从而可以解答本题．

解答解：任何一个命题都一定有逆命题，故①正确；
任何一个定理不一定有逆定理，因为定理是真命题，一个定理的逆命题不一定是真命题，故②错误；
互逆的两个命题不一定同真同假，如对顶角相等是真命题，它的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角是假命题，故③错误；
互逆的两个定理一定都是真命题，故④正确；
故选B．

	A．	（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）•$\sqrt{10}$=$\sqrt{10}$•$\sqrt{10}$=10		B．	（6-2$\sqrt{3}$）（6+2$\sqrt{3}$）=36-6=30
	C．	（a$\sqrt{x}$+b$\sqrt{x}$）（a$\sqrt{x}$-b$\sqrt{x}$）=（a²-b²）x		D．	$\sqrt{6}$+$\sqrt{18}$=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{9}$=2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{9}$）

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