题目内容

18．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，
l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则$\frac{DE}{EF}$的值为
（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 求出AB，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可解答本题．

解答 解：∵AH=2，HB=1，
∴AB=AH+BH=3，
∵l1∥l2∥l3，BC=5，
∴$\frac{DE}{EF}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$；
故选D．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理；熟记平行线分线段成比例定理是解决问题的关键．

练习册系列答案
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11．下列计算错误的是（　　）
A．$\frac{b}{a-b}$-$\frac{a}{a-b}$=-1B．$\frac{x-3y}{a+b}$-$\frac{x-2y}{a+b}$=-$\frac{y}{a+b}$
C．1÷$\frac{b}{a}$×$\frac{a}{b}$=1D．$\frac{1}{（a+b）^{2}}$•$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$=$\frac{1}{a+b}$
12．若关于x的一元一次方程k（x+4）-2k-x=5的解为x=-3，则k的值是（　　）
A．-2B．2C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$
6．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（　　）
A．（1，1）B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）C．（-1，1）D．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
13．知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．
（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB=S四边形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；
（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割）．
3．下列分式$\frac{{12{b^2}c}}{4a}、\frac{{5（x+y{）^2}}}{y+x}、\frac{{{a^2}+{b^2}}}{3（a+b）}、\frac{{4{a^2}-{b^2}}}{2a-b}、\frac{a-b}{b-a}$中，最简分式的有1个．
10．下列说法中，不正确的是（　　）
A．两角对应相等的两个三角形相似
B．两边对应成比例的两个三角形相似
C．两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
D．三边对应成比例的两个三角形相似
7．-a的相反数是a．
8．等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长为（　　）
A．24cmB．30cmC．24cm或30cmD．18cm

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