题目内容

如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请根据图中所标数据求∠ACB的大小，并且求当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？
考点：三角形的外角性质
专题：应用题
分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
解答：解：由三角形的外角性质，∠ACB=70°-30°=40°．
答：∠ACB是40度．
点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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在反比例函数y=-
6
x
的图象上，坐标为整数的点的个数为（　　）
A、4个B、6个C、8个D、10个
如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去…则所作的第2013个正方形的面积是
 
．
一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y cm2．
（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．
（2）当x由5cm变到7cm时，y如何变化？
（3）用表格表示当x从3cm变到10cm时（每次增加1cm），y的相应值．
（4）当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．
（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？
某厂从2010年开始投入技改资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
年度 2010 2011 2012 2013
投入技改资金x（万元） 2.5 3 4 4.5
产品成本y（万元/件） 7.2 6 4.5 4
请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定一种函数来表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是另一种函数的理由，并求出它的函数表达式．
如图所示，在?ABCD中，AC与BD交于点O，EG⊥FH于点O．求证：四边形EFGH为菱形．
抛物线y=ax2（a≠0）与直线y=4x-3交于点A（m，1）．
（1）求点A的坐标及抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；
（3）写出抛物线y=ax2与直线y=4x-3的另一个交点B的坐标．
如图，据气象卫星显示，一股台风10h后将在距A城正东方向400km的B城登陆，并以每小时30km的速度向北偏西60°的BN方向移动，台风中心300km的范围会受到台风的影响．试问：A城是否会受到这次台风的影响？如果受影响，那么A城受台风影响的时间将有多长（结果保留整数）？如果不受影响，请说明理由．
计算：
（1）tan30°+2sin60°•cos45°；
（2）3tan245°-
3
（sin60°-2tan30°）；
（3）
3tan30°-2tan60°
sin60°
+cos225°+sin225°．

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