Question

1．计算：
（1）$\sqrt{32}$+|$\sqrt{2}$-3|-（$\sqrt{3}$）²；
（2）$\sqrt{5}$（$\sqrt{10}$-2$\sqrt{5}$）-$\frac{\sqrt{200}}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的性质化简，再利用绝对值的意义去绝对值，然后合并即可；
（2）先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$+3-$\sqrt{2}$-3
=3$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{5×10}$-2$\sqrt{5×5}$-5$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$-10-5$\sqrt{2}$
=-10．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．