Question

2．某车间有甲、乙两个生产小组生产同一产品，在去年的某月，甲组的5名工人完成的总工作量比此月此车间的人均定额的3倍多10件，乙组的6名工人完成的总工作量比此月此车间的人均定额的4倍少10件．如果此月甲组工人完成的人均工作量比乙组工人完成的人均工作量少1件，求此月此车间的人均工作定额．

Answer 1

分析 设此月人均定额为x件．由题意知：甲组的5名工人完成的总工作量比此月此车间的人均定额的3倍多10件，则甲组的总工作量为（3x+10）件，人均为$\frac{3x+10}{5}$件；乙组的6名工人完成的总工作量比此月此车间的人均定额的4倍少10件，乙组的总工作量为（4x-10）件，乙组人均为$\frac{4x-10}{6}$件．由题意可得等量关系：甲组工人完成的人均工作量+1=比乙组工人完成的人均工作量，根据等量关系列出方程，再解即可．

解答 解：设此月此车间的人均工作定额为x件，由题意得：
$\frac{3x+10}{5}$+1=$\frac{4x-10}{6}$，
解得：x=70，
答：此月此车间的人均工作定额为70件．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．