Question

6．求下列各式的值：
（1）-$\root{3}{-2\frac{10}{27}}$；
（2）$\root{3}{11×{4}^{3}+{5}^{2}}$；
（3）$\root{3}{8}$•$\root{3}{-\frac{1}{64}}$
（4）$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\root{3}{-1}$；
（5）-$\root{3}{（-2）^{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{4}}$+$\sqrt{（-1）^{100}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用立方根定义计算即可得到结果；
（3）原式利用立方根定义计算即可得到结果；
（4）原式利用立方根定义及二次根式性质计算即可得到结果；
（5）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{4}{3}$；
（2）原式=$\root{3}{729}$=9；
（3）原式=2×（-$\frac{1}{4}$）=-$\frac{1}{2}$；
（4）原式=-3+3+1=1；
（5）原式=2×$\frac{2}{3}$+1=$\frac{7}{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．