题目内容

8．下列等式一定成立的是（　　）
A．$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$B．|1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-1C．$\sqrt{9}$=±3D．-$\sqrt{（-9）^{2}}$=9

分析 根据实数的运算，绝对值的性质，可得答案．

解答 解：A、$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=3-2=1，故A不符合题意；
B、|1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-1，故B符合题意；
C、$\sqrt{9}$=3，故C不符合题意；
D、-$\sqrt{（-9）^{2}}$=-9，故D不符合题意；
故选：B．

点评 本题考查了实数的性质实数的运算，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键．

练习册系列答案
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18．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=9或1．
19．计算题
（1）$\sqrt{0.16}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+（-1）2017
（2）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$|-|3-$\sqrt{5}$|+|$\sqrt{2}$-1|
16．已知：A=（$\frac{3}{a+1}$-a+1）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a+1}$
（1）化简A；
（2）若a满足方程a2-2a-3=0，求A的值．
3．阅读下列材料，然后解答问题：在化简二次根式时，有时会碰到形如$\frac{3}{\sqrt{5}}$、$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这一类式子，通常可以这样进行化简
方法一：
$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1．这种化简步骤叫分母有理化．
方法二：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用下面方法化简
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
请用上面的两种方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$．
13．化简$\frac{{3{m^2}}}{9mn}$=$\frac{m}{3n}$．
20．按要求完成下列尺规作图（不写作图，保留作图痕迹）．

（1）如图①，点A、B、C是平行四边形ABCD的三个顶点，求作平行四边形ABCD；
（2）如图②，点O、P、Q分别是平行四边形EFGH三边EH、EF、FG的中点，求作平行四边形EFGH．
17．如图，点E在?ABCD的对角线BD上，求作：$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BE}$．
20．已知方程ax+by=8的两个解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$，求a+b．

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