题目内容
17．
如图，点E在?ABCD的对角线BD上，求作：$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BE}$．
分析 过点E作EF∥AD且使EF=AD，连接BF，根据向量的三角形法则向量BF即为所求．
解答 
解：如图，过点E作EF∥AD且使EF=AD，
则$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AD}$，
连接BF，由三角形法则$\overrightarrow{BF}$=$\overrightarrow{EF}$+$\overrightarrow{BE}$，
所以，$\overrightarrow{BF}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BE}$，
所以，$\overrightarrow{BF}$即为所求．
点评 本题考查了平面向量，平行四边形的性质，向量的问题，熟练掌握平行四边形法则和三角形法则是解题的关键．
练习册系列答案
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7．下列说法正确的有（ ）
①同位角相等；
②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补；
③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交；
④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；
⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角．
①同位角相等；
②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补；
③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交；
④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；
⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
8．下列等式一定成立的是（ ）
| A． | $\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$ | B． | |1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-1 | C． | $\sqrt{9}$=±3 | D． | -$\sqrt{（-9）^{2}}$=9 |
如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为4．
12．
如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是（ ）
如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是（ ）| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{7}$ |
“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的．在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形（AD∥CB），F是DA延长线上一点，G 是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F，你能证明∠ECB=$\frac{1}{3}$∠ACB吗？
8．小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明用（ ）秒钟追上小彬．
| A． | 5 秒 | B． | 6秒 | C． | 8 秒 | D． | 10秒 |
